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Fractales: qué son y cómo se forman en la naturaleza

Los fractales son la prueba de que existe cierta noción de orden en la composición básica de algunos objetos y seres vivos que encontramos en la naturaleza.
Te enseñamos cómo se forman los fractales y algunos ejemplos en la naturaleza. | Imagen de: PxHere.

 

Podemos pensar que la naturaleza está reinada por el caos y el azar, como si la vida hubiera sido creada como consecuencia de una serie de casualidades que nos han llevado hasta donde hoy estamos. Sin negar que esto ocurra, dentro de este perfecto caos aleatorio e impredecible, encontramos que todavía impera un cierto sentido de la armonía al comprobar que algunas de las creaciones del Universo están organizadas en fractales.             

Pero, ¿qué son los fractales exactamente?, ¿cómo se forman? Y lo más importante: ¿son algo más que la intervención caprichosa del destino?

¿Qué son los fractales?

En resumidas cuentas, cuando hablamos de fractales, nos estamos refiriendo a objetos con forma geométrica que, en su interior, están a su vez compuestos por patrones más pequeños que tienen la misma forma. Reduciendo hacia escalas cada vez menores, podríamos ver cómo esta tendencia es repetida hasta el infinito, aunque estén comprimidas en un espacio limitado.

Si igualmente observáramos distintas creaciones de la naturaleza, podríamos contemplar cómo la organización en fractales es una constante que se repite a lo largo de varios casos.

Una breve historia acerca de los fractales

Debemos este curioso término al matemático Benoit Mandelbrot (1924 - 2010), que lo acuñó a mediados de los años 70. Se dice que este genio del cálculo nacido en Polonia, encontró la inspiración que le llevaría a describir qué son los fractales mientras contemplaba la línea de la costa que perfila la silueta de la isla de Gran Bretaña. Tal era la mente curiosa de Mandelbrot, que se propuso averiguar cuánto medía todo el litoral de la gran ínsula.

Pero, ¿cómo podía dar con la respuesta a tan ambiciosa cuestión? Al fin y al cabo, la geografía no se formó siguiendo ningún patrón establecido, sino que es producto de millones de años de perfilación, provocada por los principales agentes erosionadores y, en menor medida, por la acción del hombre. Así pues, ¿tenía respuesta su acertijo?

La tenía. Aunque pueda sonar evidente, el teórico cayó en la cuenta de que, si empleaba unidades de medida que fueran cada vez más pequeñas, aumentaba la longitud de la costa, si bien ésta seguía siendo siempre la misma. Curiosa paradoja, ¿no es así? Mandelbrot dedujo de su experiencia que podían existir objetos de forma geométrica todavía no definidos por las matemáticas, objetos a los que apodaría “fractales”.

Los 3 rasgos más característicos de los fractales

Debido a su naturaleza, existen una serie de características que ayudan a definir lo que son los fractales.

1. Dimensión en números irracionales

Al contrario que otros elementos con principio y fin, los fractales tienen una dimensión que sólo puede ser expresada mediante números irracionales, debido a que nunca acaban.

2. Los fractales no tienen fin

Si reducimos la distancia a la que enfocamos un fractal a escalas más pequeñas, veremos que estos patrones se alargan hasta el infinito, incrementando su longitud.

3. Siguen patrones

No importa hasta cuánto nos acerquemos, los fractales siguen la misma pauta repetida infinidad de veces incluso en escalas milimétricas. Tanto es así, que el aspecto de muchos fractales que componen un objeto mayor, tienen en realidad un aspecto casi idéntico a este todo de más tamaño.

10 ejemplos de fractales en la naturaleza

Existen cantidad de elementos cuya estructura es en forma de fractales en la naturaleza misma o en la vida cotidiana, aunque es cierto que necesitaríamos una lupa o un microscopio para poder percibir su aspecto.

1. Arte

Los fractales también pueden manifestarse en diferentes expresiones artísticas, tanto es así que ya hay quienes hablan de “arte fractal”, que puede crearse a través de programas de ordenador que permiten hacer estas figuras que combinan la ciencia con el arte; dos disciplinas que nadie hubiera dicho nunca que pudieran ir de la mano.

2. Árboles y plantas

La estructura de la que se compone la flora también se organiza en fractales. Desde un nivel más macro (el tronco de los árboles se ramifica en estructuras más pequeñas, las ramas, de las que brotan hojas), hasta un nivel más micro (los nervios de las hojas son prolongaciones ramificadas que constituyen dichas láminas).

3. Brécol romanesco

Tal vez sea un plato poco apetecible, pero esta clase de col representa un ejemplo de fractal armonizado, con un hermoso diseño en espirales casi perfectas que se retuercen y suben desde la base de la penca del brécol.

4. Corales

Estas colonias de organismos que habitan adheridos en las rocas de los fondos marinos también se organizan en formaciones calcáreas de apariencia ramificada de hermosos colores.

5. Cánceres y tumores

Incluso estas masas abultadas de células están estructuradas en fractales. Por lo visto, puede reconocerse si se trata de tumores benignos o malignos atendiendo a su silueta: aquellas que no son perjudiciales son más redondeadas, mientras que los fractales de tumores dañinos son más estilizadas y amorfas.

Este conocimiento permitiría grandes avances en biología, ya que así se podría determinar la extensión de todo el fractal y de si éste se extenderá por todo el cuerpo haciendo metástasis.

6. Música

Aunque no es perceptible a simple vista a no ser que tengamos una partitura impresa, la melodía musical también está compuesta de fractales ascendentes, descendentes o alternados y con tendencia a la repetición dentro del mismo tema.

7. Plumaje de algunas aves

Por ejemplo, la gran cola del icónico pavo real macho, que al desplegarse para atraer a las hembras, forma un hermoso dibujo en forma de fractales que recuerdan a cientos de ojos. Igualmente, las alas de muchas mariposas y polillas simulan dos grandes ojos como de ave rapaz para prevenir a posibles depredadores.

8. Relámpagos

Las descargas eléctricas que tienen lugar durante las tormentas no son rayos que caen en perfectos ángulos, más bien lo contrario, son un ejemplo perfecto de que los fractales en la naturaleza son algo muy presente. Incluso las nubes pueden considerarse tipos de fractales esponjosos.

9. Ríos

Otro ejemplo clarísimo de fractales en la naturaleza, lo encontramos en el aspecto que tienen el cauce de los ríos a vista de pájaro o en un mapa. En algunos casos, el trayecto de estas corrientes de agua, desde su descenso de las montañas, llega a bifurcarse en afluentes y canales más pequeños que la arteria principal, que discurre hasta el mar.

10. Sistema circulatorio

Si observáramos la intrincada red de vasos sanguíneos y nervios que se encuentra en el interior de nuestro cuerpo, veríamos que estas ramificaciones existen igual que en los troncos de muchos árboles o en las venas de las mismas hojas de estas grandes plantes.

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